计算题

设f(x)是[0,a]上的勒贝格可积函数，其中a是一实数，则

设{fn（x）}在[a，b]上依测度收敛于f（x），且f（x）在[a，b]上有界，证明若g（x）在R上连续，则...

问答题设{f_n（x）}在[a，b]上依测度收敛于f（x），且f（x）在[a，b]上有界，证明若g（x）在R上连续，则{g（f_n（x））}在[a，b]上依测度收敛于g（f（x）），若f（x）在[a，b]上无界，结论是否仍成立？若[a，b]改为〔-∞，+∞），结论是否还成立？

设{fn(x)}是E上有限可测函数列且m(E)<+∞。求证：fn(x)=0在E上几乎处处成 立的充要条件是在E...

问答题

设{f_n(x)}是E上有限可测函数列且m(E)<+∞。求证：f_n(x)=0在E上几乎处处成

立的充要条件是在E上，g_n0，其中g_n（x）=|f_k(x)|

{fn(x)}在E上依测度收敛于f(x)的充要条件是：mE[|f-fn|＞0]=0

问答题

{f_n(x)}在E上依测度收敛于f(x)的充要条件是：mE[|f-f_n|＞0]=0