简答题

设G=是一个n阶循环群，证明：=G当且仅当（r，n）=1

设G=（a）是无限循环群，证明：（am）是G的所有子群，这里m跑遍非负整数。

问答题设G=（a）是无限循环群，证明：（a^m）是G的所有子群，这里m跑遍非负整数。

设p是素数，证明：对任整数n有np≡n（mod p）。

问答题设p是素数，证明：对任整数n有n^p≡n（mod p）。

设G=是一个n阶循环群，r是任意整数，证明：ar与a（r，n）具有相同的阶且

问答题

设G=是一个n阶循环群，r是任意整数，证明：a^r与a^（r，n）具有相同的阶且