案例分析题

中学生赵某，15周岁，身高175公分，但面貌成熟，像二十七、八岁。赵某为了买一辆摩托车，欲将家中一套闲房卖掉筹购车款。后托人认识李某，与李某签订了购房合同，李某支付定金5万元，双方遂到房屋管理部门办理了房屋产权转让手续。赵某父亲发现此事后，起诉到法院。

该房屋买卖合同是否有效？如果无效请说明原因。