简答题 设G是一个有限非交换单群，p是一个素数，且p∣〡G〡.证明：G的sylowp-子群的个数k〉1.

证明：凡455阶群必为循环群.

问答题证明：凡455阶群必为循环群.

证明：不存在56阶单群．

问答题证明：不存在56阶单群．

设G是有限群，且∣G∣=pqr，其中p，q，r是互异素数.证明：G不是单群.

问答题设G是有限群，且∣G∣=pqr，其中p，q，r是互异素数.证明：G不是单群.