计算题

设x≠0，证明，并说明其中等号何时成立？

设a，b∈R，证明：若对任何正数ε，有|a-b|<ε，则a=b。

问答题设a，b∈R，证明：若对任何正数ε，有|a-b|<ε，则a=b。

试在数轴上表示出下列不等式的解： （1）x（x2-1）>0； （2）|x-1|<|x-3|； （3）。

问答题

试在数轴上表示出下列不等式的解：
（1）x（x²-1）>0；
（2）|x-1|<|x-3|；
（3）。

设a为有数，x为无理数，证明： （l）a+x为无理数； （2）当a≠0时，ax也是无理数。

问答题

设a为有数，x为无理数，证明：
（l）a+x为无理数；
（2）当a≠0时，ax也是无理数。