简答题 设R是唯一分解整环，a，b∈R，令a=（a，b）a′，b=（a，b）b′，证明：a′与b′互素。

设G是群，H，K≤G。证明：积HK是G的子群当且仅当HK=KH。

问答题设G是群，H，K≤G。证明：积HK是G的子群当且仅当HK=KH。

设R是一个整环，令，由于Z是主理想整环，因此存在n≥0，使得Ker（a）=（n）。证明：当n>0时，char（...

问答题

设R是一个整环，令，由于Z是主理想整环，因此存在n≥0，使得Ker（a）=（n）。证明：当n>0时，char（R）=n；当n=0时，char（R）=∞

令G=S3是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集...

问答题令G=S₃是3次对称群，取N={（1），（123），（132）}是个子群，求G中子群N的所有左陪集，所有右陪集。