计算题

设（G）是一维单连通域，A（P，Q，R）∈C^（1）（（G））试证明在（G）内恒有V×A=0等价于AdS=0，其中（c）为G中任一分段光滑闭曲线

试证Pdx+Qdy在区域（σ）上的任意两个原函数仅差一个常数．

问答题试证Pdx+Qdy在区域（σ）上的任意两个原函数仅差一个常数．

设（s）为上半球面x2+y2+z2=a2（z＞0），其法向量n与oz的角为锐角，求向量场r=xi+yj+zk向...

问答题设（s）为上半球面x²+y²+z²=a²（z＞0），其法向量n与oz的角为锐角，求向量场r=xi+yj+zk向n所指一侧穿过（s）的值．

应用Stokes公式计算线积分ydx+zdy+xdz，（c）为圆周x2+y2+z2=a2，x+y+z=0，其方...

问答题应用Stokes公式计算线积分ydx+zdy+xdz，（c）为圆周x²+y²+z²=a²，x+y+z=0，其方向与平面x+y+z=0的法向量{1，1，1}符合右手螺旋法则．