计算题

特殊正交群O⁺₂（R）中旋转。证明：R（θ）为有限阶元当且仅当旋转角θ是周角2π的有理倍数。

令S=，证明：S关于矩阵的乘法构成一个半群。

问答题

令S=，证明：S关于矩阵的乘法构成一个半群。

设A是一个非空集合，S是由A的所有子集构成的集合，则集合的并“∪”是S上的一个代数运算，证明：（S，∪）是一个...

问答题设A是一个非空集合，S是由A的所有子集构成的集合，则集合的并“∪”是S上的一个代数运算，证明：（S，∪）是一个半群。

设G是群，a∈G。设H≤G，证明：如果a∈H则（a）H。（即：（a）是群G中包括a的最小子群）。

问答题设G是群，a∈G。设H≤G，证明：如果a∈H则（a）⊆H。（即：（a）是群G中包括a的最小子群）。