计算题 设由数列{a_n}的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛与同一个极限a，证明：{a_n}收敛于a.

设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数），记作A∽B.证明：区间...

问答题设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数），记作A∽B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.

凡与自然数N+一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集，证明： （1）正偶数集与正奇数集都是可数集； （2）若A...

问答题

凡与自然数N₊一一对应的集合称为可数无穷集简称可数集，证明：
（1）正偶数集与正奇数集都是可数集；
（2）若A、B都是可集数，则A∪B也是可数集；
（3）整数集Z是可数集。

设映射f：X→Y，A、BX，证明： （1）f（A∪B）=f（A）∪f（B）； （2）f（A∩B）f（A）∩f（...

问答题

设映射f：X→Y，A、BX，证明：

（1）f（A∪B）=f（A）∪f（B）；
（2）f（A∩B）f（A）∩f（B）；

（3）f（A\B）f（A）\f（B）；

（4）若f为单射，则（2）、（3）两式都变为等式.