计算题

有级数a_n，设。证明：级数a_n绝对收敛正项级数a_n与a_n^-都收敛．

证明：若级数bn收敛，且级数（an-an-1）绝对收敛，则级数anbn也收敛。（提示：应用级数的柯西收敛准则．...

问答题

证明：若级数b_n收敛，且级数（a_n-a_n-1）绝对收敛，则级数a_nb_n也收敛。（提示：应用级数的柯西收敛准则．设S_n=b₁+…+b_n，而b_n=S_n-S_n-1。）

证明：若函数f（x）在[0，1]可导，则ξ∈（0，1），使f’（ξ）=2ξ[f（1）-f（0）]。

问答题

证明：若函数f（x）在[0，1]可导，则ξ∈（0，1），使f’（ξ）=2ξ[f（1）-f（0）]。

证明：若级数an绝对收敛，数列{bn}有界，则级数anbn绝对收敛。

问答题

证明：若级数a_n绝对收敛，数列{b_n}有界，则级数a_nb_n绝对收敛。