简答题

在三维几何空间中，集合W是终点在某一直线上的全体向量所构成的集合是否构成的线性子空间？

在三维几何空间中，集合W={（a，b，c）∈∣（a，b，c）⊥（1，1，1）}是否构成的线性子空间？

问答题

在三维几何空间中，集合W={（a，b，c）∈∣（a，b，c）⊥（1，1，1）}是否构成的线性子空间？

若向量组α1，α2，…，αr线性无关，则它的任何线性组合都不等于零，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出...

问答题若向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，则它的任何线性组合都不等于零，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

若向量组α1，α2，…，αr线性相关，则一定存在r个不等于零的数k1，k2，…，kr，使k1α1+k2α2+…...

问答题若向量组α₁，α₂，…，α_r线性相关，则一定存在r个不等于零的数k₁，k₂，…，k_r，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=0，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。