案例分析题某套管换热器内管为Φ30mm×3mm铜管，外管为Φ48mm×3mm钢管，长2m，管间通105℃饱和水蒸气加热管内空气，使空气温度由20℃加热至75℃，已知空气流量为50kg/h，周围环境温度为20℃，试求：

套管裸露时的蒸汽用量（kg/h），换热器外侧壳壁与周围空气的给热系数：α_T=9.4+0.052（t_w-t_a），W/（m²·℃）
式中t_w—换热器外壳温度，℃（提示：外壳壁温近似为蒸汽温度）；
t_a—周围空气的温度，℃。
空气比热容可取c_p=1.005kJ/（kg·K）；饱和蒸汽汽化热可取r=2232.4kJ/kg。