在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x _n 和y _n （x _n +y _n =1）。 （Ⅰ）求关系式
中的矩阵A； （Ⅱ）设目前农村人口与城镇人口相等，即

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=（1，2，2）...

问答题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ ₁ =1，λ ₂ =一1，λ ₃ =0；对应λ ₁ ，λ ₂ 的特征向量依次为p ₁ =（1，2，2） ^T ，p ₂ =（2，1，一2） ^T ，求A。

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的...

问答题已知λ ₁ ，λ ₂ ，λ ₃ 是A的特征值，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是相应的特征向量且线性无关。证明：如α ₁ +α ₂ +α ₃ 仍是A的特征向量，则λ ₁ =λ ₂ =λ ₃ 。

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

问答题已知齐次线性方程组
同解，求a，b，c的值。