未知题型

设X=[0,1]∪{2,3,…},ρ(x,y)=|x-y|,其中x,y∈X,判断:

(1)X是否完备?
(2)X是否可分?
(3)X是否完全有界?
(4)X是否是紧空间?
【参考答案】

(1) X 不是完备的;(2) X 是可分的;(3) X 不是完全有界的;(4) X 不是紧空间。