单项选择题

下列命题中,正确的是()。

A.若在区间(a,b)内有f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x),x∈(a,b) 
B.若在区间(a,b)内有f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x),x∈(a,b) 
C.若f'(x)在(a,b)内单调,则f(x)在(a,b)内也单调 
D.若在区间(a,b)内有f'(x)>g'(x),且f(a)=g(a),则f(x)>g(x),x∈(a,b)