设某大学的男生体重X为正态总体，X~N（μ，σ²）。欲检验假设：H₀：μ=68kg，H₁：μ〉68kg。已知σ=5，取显著性水平α=0.05，若当真实均值为69kg时，犯第二类错误的概率不超过β=0.05，求所需样本大小。

设有来自正态总体X~N（μ，σ²）的容量为100的样本，样本均值=2.7，μ，σ²均未知，而。在α=0.05水平下，检验假设H₀：μ=3，H₁：μ≠3。

某地早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x₁，x₂，...，x₁₀，计算得。如果己知早稻亩产量X服从正态分布N（μ，144），显著性水平α=0.05，试问所估产量是否正确？

下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（min）：

设装配时间的总体服从正态分布N（μ，σ²），μ，σ²均未知，是否可以认为装配时间的均值显著地大于10（α=0.05）？