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设R是一个环，I是R的一个理想；证明：
若J是R的一个理想且J⊇I，则J/I是R/I的理想。
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问答题
设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价：
（i）ζ是A的划分；
（ii）0
ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。
问答题
设（a）和（b）是整数环的两个理想，证明：（a）∩（b）=（[a，b]），（a）+（b）=（（a，b））。（注：这里约定，当a=b=0时，（a，b）=0）
问答题
若（a，n）=1，则a
φ（n）
≡1（modn）（费马定理）
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ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。
