飞机在上空以速度u=200m/s作水平飞行，发出频率v₀=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v₁=2400Hz降为v₂=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度v_s向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v₀。
（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度v_r=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

一平面简谐波沿z轴正方向传播，在t＝0时，原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面，波被垂直界面反射（图示）。设入射波和反射波的振幅都为A，频率为ν。试求（1）入射波和反射波的波动表达式；

（2）合成波的波动表达式；
（3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标；
（4）距反射面为λ/6的Q点处质元的合振动的表达式。