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常微分方程
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指出微分方程的阶数,并回答是否为线性微分方程:
【参考答案】
一阶线性
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问答题
把重200kg体积为(4π)/3的球体和重为150kg体积为π的圆柱体同时放到河里,初速度为零,水作用在下沉的球体和圆柱体上的阻力分别为λv
c
和λv
g
,其中v
c
和λv
g
分别是球体和圆柱体的速度,λ是一个正的常数,试确定哪一个物体先到达水底。
问答题
一个游泳者横渡到河的彼岸,试建立一个确立游泳者的所在位置的微分方程模型。
问答题
一个湖泊的水量为V立方米,排入湖泊内含污染物A的污水量为V1立方米/时,流入湖泊内不含污染物的水量为V2立方米/时,流出湖泊的水量为V1+V2立方米/时。2000年底湖泊找那个污染物A的浓度为5m0,超过了国家规定的标准,为了治理污染,从2000年起限定排入湖泊中的污水含污染物A的浓度不得超过m0/5。试讨论湖泊中A的浓度变化。
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