已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为（）；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为（）。

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点。若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（）

红星公司计划从银行借款48万元购置一台新设备，预计可使用5年，期末残值3万元，使用该设备可以使红星公司每年增加收入40万元，每年营业成本为15万元，企业采用直线法计提折旧，所得税税率为15%，折现率为15%。
已知：①（P/A，15%，4）=2.855；②（P/A，15%，5）=3.3522；③（P/F，15%，4）=0.5718；④（P/F，15%，5）=0.4972
要求：试用净现值法（NPV）和现值指数法（PI）分析该投资方案是否可行。

横截面面积为A，单位长度重量为q的无限长弹性杆，自由放在摩擦因数为f的粗糙表面上，如图所示。试求欲使该杆在端点产生位移δ时所需的力F。已知杆的弹性模量为E。