已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。
（1）求实数a，b的值；
（2）若点P（x₀，y₀），在直线l上，且，求点P的坐标。

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值。

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。

（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。
（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。

已知函数。
（1）当时，求函数f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；
（2）令，若g（x）在上单调递增，求实数a的取值范围。