试求氢原子线系极限的波数表达式及赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）、巴耳末系、帕邢系（由各高能激发态跃迁到n=3的定态所发射的谱线构成）的线系极限的波数。（里德伯常量R=1.097×10⁷m^-1）

根据玻尔理论
（1）计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率；
（2）计算当该电子跃迁到（n-1）的轨道上时所发出的光子的频率；
（3）证明当n很大时，上述（1）和（2）结果近似相等。

组成某双原子气体分子的两个原子的质量均为m，间隔为一固定值d，并绕通过d的中点而垂直于d的轴旋转，假设角动量是量子化的，并符合玻尔量子化条件。试求：
（1）可能的角速度；
（2）可能的量子化的转动动能。