对某地区1999～2005年的居民月均收入和商品销售额的资料统计如下：

（1）月均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立直线回归方程；
（2）根据2010年的月均收入2.01千元，推算2010年的该地区商品销售额。

已知：
要求：
（1）计算相关系数；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差。

为了调查某商品广告投入对销售收入的影响，某企业记录了五个月的销售收入y（万元）和广告费用x（万元），如下：

（1）绘制散点图，编制相关表；
（2）判断x与y之间的相关关系的类型；
（3）计算x与y的相关系数，并加以检验；
（4）计算x与y的判定系数；
（5）建立直线回归方程；
（6）计算估计标准误差；
（7）根据八月份的广告费用62万元，推算八月份的销售收入。

对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%，试计算：
（1）概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？
（2）概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？
（3）在不重复抽样条件下，要同时满足（1）、（2）的要求，需要抽多少元件检查？