一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，R>>a，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个匝N₁，另一个匝N₂。求：
（1）两线圈的自感L₁和L₂；
（2）两线圈的互感M；
（3）M与L₁和L₂的关系。

一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示。

（1）证明：此螺线管的自感系数为：
（2）沿环的轴线拉一根直导线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，并判断二者是否相等？

在两根通有反向电流I的平行长直导线的平面内，有一矩形线圈放置如图所示，若导线中电流随时间的变化率为dI/dt=K（大于零的恒量）。试计算线圈中的感生电动势。

在半径为R的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B，以1.0*1.0^-2T.s^-1的速率减小，a、b、c各点离轴线的距离均为r=5.0cm，试问
（1）电子在各点处可获得多大的加速度？
（2）加速度的方向如何？
（3）如果电子处在圆筒的轴线上，它的加速度又是多大？