一端固定，一端自由的均匀杆，在自由端作用一轴向拉力P，如图所示。在时间t=0时，突然将P力卸除，试求系统对此初始条件的响应。（提示：此系统的固有频率与相应的固有振型为）

试对图中所示两个质量的系统，确定其刚度矩阵K，并按矩阵形式写出运动的作用力方程，假设m₁=m₂=m，并取k₁=k₁=k。试确定其特征值和以及振幅比（固有振型）r₁和r₂。令初始条件x₀₁=x₀₂=Δ和，并计算无阻尼自由振动反应。

试对图中两层楼建筑框架确定其刚度矩阵S，并按矩阵形式写出运动的作用力方程。为此目的，假设梁是刚性的，并采用微小的水平平动x₁和x₂作为位移坐标。框架中诸柱均为棱柱形的，下层的弯曲刚度为EI₁，上层为EI₂。

图中表示一个带有附于质量1m和2m上的约束弹簧的双摆。采用质量的微小水平平动x₁和x₂作为位移坐标。试对此系统导出刚度矩阵k和重力矩阵G，按矩阵形式写出运动的作用力方程（不考虑阻尼）。