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分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵：
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设f
1
（x），···，f
m
（x），g
1
（x），···，g
n
（x）都是多项式，且（f
i
（x），g
i
（x））=1（i=1，···，m；j=1，···，n），证明：（f
1
（x）f
2
（x）···f
m
（x），g
1
（x）g
2
（x）···g
n
（x））=1.
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行列式按拉普拉斯定理展开，以求行列式的值
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