证明任何一个经过相交的两平面
Π₁：A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0
Π₂：A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0
的相交直线L的平面方程能写成
α（A₁x+B₁y+C₁z+D₁）+β（A₂x+B₂y+C₂z+D₂）=0
其中，α，β是不全为零的实数

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问答题

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证明三个平面
a₁x+b₁y+c₁z+d₁=0
a₂x+b₂y+c₂z+d₂=0
k（a₁x+b₁y+c₁z）+l（a₂x+b₂y+c₂z）+m=0
当m≠kd₁+ld₂时，没有公共点

证明任何一个经过相交的两平面 Π1：A1x+B1y+C1z+D1=0 Π2：A2x+B2y+C2z+D2=0 的相交直线L的平面方程能写成 α（A1x+B1y+C1z+D1）+β（A2x+B2y+C2z+D2）=0 其中，α，β是不全为零的实数