光学系统的成像研究表明，物平面上点源的像是光学系统出射光瞳在像平面的夫琅和费衍射图样。试回答下列问题：
（1）若光学系统的出射光瞳是直径为D=30mm的圆孔，像平面到出射光瞳的距离d=50mm，照明光波长λ=532nm。求点源像的直径。
（2）若光学系统的出射光瞳是宽度D=30mm的方孔，像平面到出射光瞳的距离d=50mm，照明光波长λ=532nm。求点源像的宽度。

题图是用CCD记录数字全息图的示意图。根据CCD记录的数字全息图，用衍射积分重建物平面光波场是数字全息的基本数据处理过程。由于CCD面阵尺寸通常甚小于物体，在物体邻近CCD时不满足傍轴近似条件。令物体是边宽为a的方形薄板，物体到CCD面阵的距离为d，光波长为λ。将物体的四个角点到CCD面阵中心传播角谱的相位畸变小于1弧度视为采用傍轴近似的条件，试导出采用菲涅耳近似时a，d，λ应满足的关系。

题图轴对称傍轴光学系统由焦距f₁=200mm，f₂=100mm的两薄透镜构成，各平面间的距离如图所示。若平面L₀的光波复振幅为U₀（x，y），光波长λ，波数k=2π/λ，j=。令依次到达透镜前方的光波场U₁（x，y）及U₂（x，y），到达平面L的光波场为U（x，y）。
（1）按照菲涅耳衍射公式表示出光波传播到平面L时的光波场；
（2）按照衍射的角谱理论表示出光波传播到平面L时的光波场。

直角坐标系oxyz中，沿z轴传播的功率为P₀，半径为w的基横模高斯光束在z=0平面为强度分布为平面波。若光波长为λ，在z=0平面上置有薄透镜，试写出下面几种不同情况下穿过薄透镜时光波场的复振幅，并按照几何光学近似，说明后续光的焦点或焦线位置。
（1）穿过焦距为f的薄透镜；
（2）穿过母线在y方向焦距为f_x的柱面薄透镜；
（3）穿过焦距为f的球面薄透镜后再穿过母线在y方向焦距为f_x的柱面薄透镜。