设f（x）∈C⁴[a，b]，且x_i₁和x_i₂为部分单元e_i的三等分点，试给出区间[a，b]的分段三次Lagrange插值多项式的误差估计。

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问答题

l₀（x）=1+

问答题

（x）=x^k，k=0，1，2，…，n

问答题

真空中自由落体距离s与时间t的关系由下面公式确定：
g是重力加速度，现设g是准确的，而t的测量有土0.1s的误差。证明：当t增加时距离的绝对误差增加，而相对误差却减小。

设f（x）∈C4[a，b]，且xi1和xi2为部分单元ei的三等分点，试给出区间[a，b]的分段三次Lagrange插值多项式的误差估计。