设T是Banach空间X到賦范线性空间F中的线性算子，令
M_n={x|‖Tx‖≤n‖x‖}，n=1，2，...，
证明：总有M_n0在X中稠密。

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问答题

设X是线性空问，||x||₁和||X||₂是X上两个范数，若X按||x||₁及||x||₂都完备，并且由点列{x_n}按||x||₁收敛于0，必有按||x||₂也收敛于0，证明存在证书a和b,使
a||x||₁≤||x||₂≤b||x||₁

问答题

证明：ι^p中点列x_n={ξ₁^（n）,ξ₂^（n）,...},n=1，2,...，弱收敛于x={ξ₁,ξ₂,...}∈ι^p的充要条件为＜∞，且对每个k,=ξ_k

问答题

设T是Banach空间X到賦范线性空间F中的线性算子，令 Mn={x|‖Tx‖≤n‖x‖}，n=1，2，...， 证明：总有Mn0在X中稠密。