设函数y=f(x)在[a,b]上连续可导，c∈(a,b)，且f"(c)=0，则()，f(x)在x=c处取得极大值。

A.当a≤x＜c时，f"(x)＞0，当c＜x≤b时，f"(x)＞0
B.当a≤x＜c时，f"(x)＞0，当c＜x≤b时，f"(x)＜0
C.当a≤x＜c时，f"(x)＜0，当c＜x≤b时，f"(x)＞0
D.当a≤x＜c时，f"(x)＜0，当c＜x≤b时，f"(x)＜0