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如果一个环的特征是素数，问：这个环是否一定无零因子？
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问答题
设R是一个正则环，证明：若R中元素a对R中任意元素x都存在b∈R使ax+b+axb=0，则a=0。
问答题
对正则环R中任二元素a，b，都有R中幂等元e
1
，e
2
使Ra=Re
1/sub>，Ra+Rb=Re
2/sub>.
问答题
指出正则环的子环不一定是正则环。
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