某房地产公司对该公司新开发的在建商品房进行预售。3月22日，将一套房屋预售给张某，并与其签订了商品房预售合同，约定价款132万以及分期支付价款的具体方式，合同约定在第二年年底将交房。同年5月19日，房地产公司又将同一房屋以168万预售给赵某，赵某当即付清了房款。合同签订后，赵某对商品房预售合同进行了预告登记。第二年年初，房地产公司将房屋交付给赵某，并且办理了过户登记。下面说法正确的是（）。

A.张某取得所有权，因为他与房地产公司的买卖合同在先
B.赵某取得所有权，因为他已付清房款房屋已经交付
C.赵某取得所有权，因为赵某对商品房预售合同进行了预告登记
D.赵某取得所有权，因为房屋已经过户给赵某