已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20o、m=5mm、z₁=19、z₂=42，试求其重合度ε_α。问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B₁点啮合时，情况又如何？

在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l₁=28mm，l₂=52mm，l₃=50mm，l₄=72mm，试求：
⑴当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γ_min和行程速比系数K；
⑵当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；
⑶当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？

如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问：
（1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？
（2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？
（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？