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设G是非空集合，“·”是G上的一个代数运算且适合结合律。
假设G是有限集，证明：（G，·）是一个群当且仅当“·”适合消去律。
【参考答案】
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问答题
设ab=ba，证明ord（ab）|
gcd（m，n）
mn
；举例说明不一定有ord（ab）
gcd（m，n）
mn
。
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证明：（G，·）是一个群当且仅当对于任意的a，b∈G，方程a·x=b和y·a=b在G中都有解
问答题
设G是一个群，证明：G是交换群的充要条件是（ab）
2
=a
2
b
2
，
a，b∈G。
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a，b∈G。
