教师履行教育教学职责必须具备的基本权利是（）。

段老师是某幼儿园大班班主任。2011年10月的一天，段老师班上的孩子晓光在园里和其他同学一起玩耍打闹，结果，晓光扔石子不小心打坏了学校大礼堂的一块玻璃。段老师批评了晓光，让他在全班同学面前作了检查，并决定按照学校有关规定由晓光的家长赔偿被打坏的玻璃。
当天下午，晓光的父亲就冲人教室，不问青红皂白，对段老师挥拳便打。由于毫无防备，段老师被打倒在地上，鼻子、嘴角鲜血直流。晓光的父亲还扬言，如再“欺负”他儿子，还要“教训”老师。等其他老师闻讯赶来，晓光的父亲已扬长而去。大家急忙将段老师送往附近医院，经诊断，段老师眼底出血，鼻骨骨折，身上多处软组织受损，经鉴定为轻伤。
段老师受到侮辱、殴打怎么办?请谈谈你的看法。

一天中午，某幼儿园中班的大部分幼儿都睡着了，还有个别幼儿没睡，这时，值班教师荀老师便到别的班去倒开水，并聊了一会儿。待她回班后，发现一名幼儿头部红肿，问其原因是，刚才苟老师外出后，他在床上玩耍，不小心摔伤的。苟老师赶忙帮幼儿揉了揉，便安慰他睡了觉。下午当家长接孩子时看到幼儿伤情，立即送往医院检查，发现出现脑内血肿，须立即住院治疗。
请问在该事件中荀老师和幼儿园存在的问题，并进行简要分析。