在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W₁₃，W₁₃>（W₁₃）_t[（W₁₃）]_t为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率经τ_d时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求τ_d−W₁₃/（W₁₃）_t的函数关系，并画出归一化τ_d/τ_s−W₁₃/（W₁₃）_t的示意关系曲线（令η_F=1）。

【参考答案】

根据速率方程（忽略受激跃迁），可以知道在达到阈值之前，在t时刻上能级的粒子数密度n₂（t）与时间t的关系为

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问答题

长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τ_s≈4×10^-3s，均匀加宽线宽为2×10⁵MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求：
（1）阈值反转粒子数∆n_t；
（2）当光泵激励产生反转粒子数∆n=1.2∆n_t时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）

问答题

设有两束频率分别为ν₀+δν和ν₀−δν，光强为I₁和I₂的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为ν₀的非均匀加宽增益介质，I₁>I₂。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

问答题

有频率为ν₁、ν₂的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：（1）频率为ν的弱光的增益系数。（2）频率为ν₁的强光增益系数表达式。（设频率为ν₁和ν₂的光在介质里的平均光强为I_ν1、I_ν2）