水管直径d=50mm，长度l=10m，在流量Q=0.01m³/s时为阻力平方区流动。若测得沿程损失h_f=7.5mH₂O，试求该管壁的当量粗糙度Δ值。

已知恒定均匀有压圆管湍流过流断面上的流速u分布为式，即如图所示。若为光滑管，且雷诺数，其沿程阻力系数可按布拉休斯公式λ=计算。试证明此时流速分布公式中的指数

设测定有压圆管流沿程阻力系数的实验装置，倾斜放置，断面1-1、2-2间高差为H=1m，如图所示。已知管径d=200mm，测试段长度l=10m，水温t=20℃，流量Q=0.15m³/s，水银压差计读数h=0.1m。试求沿程阻力系数λ值。