已知X、Y两变量的相关系数r=0.8，=20，=50，σ_x是σ_y的两倍。要求：拟合Y倚X的线性回归模型。

设某县“九五”期间各年农村居民平均每人每天的收入和支出资料如下表：

要求：
（1）计算人均收入与人均支出间的线性相关系数；
（2）拟合人均支出倚人均收入的一元线性回归模型，并指出人均收入每增加1元时人均支出如何变化？
（3）计算人均支出的估计标准误差；
（4）估计人均收入为12元时的人均支出；
（5）估计人均支出为10元时的人均收入。

已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表：

要求：
（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；
（2）拟合单位成本倚产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？
（3）计算单位成本的估计标准误差。

如果采用简单随机抽样，则：
①同样的允许误差和概率保证程度下，需要抽取多少职工调查？
②同样的样本容量和概率保证制度下，允许误差有多大？
③同样的样本容量和允许误差下，概率保证程度有多大？