一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为

试分别用旋转矢量法和代数法求合振动的振幅和初位相，并写出合振动的方程。

一单摆的摆长l=1.0m，摆球质量m=0.01kg，当摆球处在平衡位置时，若给小球一个水平向右的冲量取打击时刻为计时起点（t=0），求振动的初位相和角振幅[设摆角向右为正]。

一质量为10X10^-3kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为24cm。求：
（1）t=0.5s时，物体所在的位置；
（2）t=0.5s时，物体所受力的大小和方向；
（3）由起始位置运动到x=12cm处所需的最短时间；
（4）在x=12cm处物体的速度、动能、系统的势能和总能量。

一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表出。如果t=0时质点的状态分别是：
（1）x₀=-A；
（1）过平衡位置向x轴正向运动；
（3）过处向x轴负向运动；
（4）过处向x轴正向运动。
试用旋转矢量图方法确定相应的初位相，并写出振动方程。