已知开普勒望远镜的视觉放大率Γ=-6×，视场角2ω=6°；出瞳直径D′=4mm；出瞳距l′_z=13mm。设物镜为孔径光阑，计算：
（1）物镜的通光口径；
（2）视场光阑的口径；
（3）不渐晕时目镜的通光口径。

为看清4km处相隔150mm的两个点（设l′=0.0003rad），若用开普勒望远镜观察，则：
（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；
（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；
（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；
（5）若物方视场角2ω=8°求象方视场角；
（6）渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。

有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积1.2×1.2mm²，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。

一显微镜物镜的垂轴放大率为β=-3^x，数值孔径NA=0.1，共扼距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f′_e=25mm。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，λ=0.55μm，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高2y=6mm，渐晕系数k=50%，求目镜的通光孔径。