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计算题
设z=f（u，v，w）具有连续偏导数，而u=η-ξ，v=ζ-ξ，w=x-η，求
。
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问答题
求函数f（x，y）=e
x
ln（1+y）在点（0，0）的三阶泰勒公式。
问答题
一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点O处且速度为υ
0
，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比（比例系数k
1
>0）而方向与初速一致，又介质的阻力与速度成正比（比例系数k
2
>0）.求反映这质点的运动规律的函数。
问答题
水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力。已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系，且有p=9.8h（kN/m
2
）。若闸门高H=3m，宽L=2m，求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P。
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