设X₁，X₂，…，X₅是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X_i（i=1，2，…，5）都服从N（0，1）。
（1）试给出常数c，使得c（x₁²+x₂²）服从χ²分布，并指出它的自由度；
（2）试给出常数d，使得服从t分布，并指出它的自由度。

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问答题

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N（0，σ²）的样本，试证：

问答题

设X₁，X₂，…，X₆是来自（0，θ）上的均匀分布的样本，θ>0未知
（1）写出样本的联合密度函数；
（2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？

（3）设样本的一组观察是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。

问答题

设X1，X2，…，X5是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个Xi（i=1，2，…，5）都服从N（0，1）。 （1）试给出常数c，使得c（x12+x22）服从χ2分布，并指出它的自由度； （2）试给出常数d，使得服从t分布，并指出它的自由度。