电容式液位计如题图所示，放入液缸的两同心金属圆筒构成电容的两极。设外筒内径为2R ，内筒外径为2r，液位的介电常数为ε₁，空气的介电常数为ε₀，电极总长为ι，液面高度为x

。求：
(1)液面高度X与电容C的关系；
(2) 液位计的灵敏度，并分析X与C是否是线性关系。

平板式电容位移传感器如图所示。已知极板尺寸a＝b＝4mm，间隙d0＝0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿x方向移动2mm，求此时的电容量。

一电容测微仪，其传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=1mm，工作初始间隙δ₀=0.3mm，介质为空气。
问：
（1）如果传感器的极板间隙变化量，电容变化量是多少？
（2）如果测量电路的灵敏度S₁=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S₂=5格/mV，在时，读数仪表的实质变化多格？