问答题
若ζ服从二元正态分布N（0，Σ），其中，试找出矩阵A，使ζ=Aη，且要求η服从非退化的正态分布，并求η的密度函数。
设ζ1，ζ2，…，ζn相互独立，具有相同分布N（a，σ2）试求的分布，并写出它的数学期望及协方差阵，再求的分布密度。
随机变量的特征函数为f（t），且它的n阶矩存在，令称Xk为随机变量的k阶半不变量，试证η=ζ+b（b是常数）的k（k＞1）阶半不变量等于Xk。
求证：如果f（t）是相应于分布函数F（x）的特征函数，则对于任何x值恒成立：
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，试找出矩阵A，使ζ=Aη，且要求η服从非退化的正态分布，并求η的密度函数。
的分布，并写出它的数学期望及协方差阵，再求
的分布密度。
称Xk为随机变量的k阶半不变量，试证η=ζ+b（b是常数）的k（k＞1）阶半不变量等于Xk。
