证明在康普顿散射实验中，波长为λ₀的一个光子与质量为m₀的静止电子碰撞后，电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为：

证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能K和入射光子的能量E之间的关系为：

如图所示，某金属M的红限波长λ₀=260nm（1nm=10^-9m）今用单色紫外线照射该金属，发现有光电子放出，其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过互相垂直的均匀电场（场强E=5×10³V/m）和均匀磁场（磁感应强度为B=0.005T）区域，求：
光电子的最大速度v。
单色紫外线的波长λ。
（电子静止质量m_e=9.11×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s）

设康普顿效应中入射X射线（伦琴射线）的波长λ=0.700Å，散射的X射线与入射的X射线垂直，求：
反冲电子的动能E_K。
反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角θ。
（普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，电子静止质量m_e=9.11×10^-31kg）