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计算题
设f在[0，1]上连续，f（0）=f（1）。证明：对任何正整数n，存在ξ∈[0，1]，使得f（ξ+1/n）=f（ξ）。
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证明：设
a
n
=t，则有f（t）=t。
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证明：{a
n
}为收敛函数。
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设f在[a，b]上连续，x
1
，x
2
，...，x
n
∈[a，b]，另有一组正数λ
1
，λ
2
，...，λ
n
满足λ
1
+λ
2
+...+λ
n
=1。证明：存在一点ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=λ
1
f（x
1
）+λ
2
f（x
2
）+...+λ
n
f（x
n
）。
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an=t，则有f（t）=t。
