有一台离心式水泵，由电动机驱动，传递的功率P=3kW，轴的转速n=960r/min，轴的材料为45钢，试按强度要求计算轴所需的最小直径。

如图所示，根据工作条件，决定在轴的两端选用两个70000AC角接触球轴承。工作中有中等冲击，转速n=1800r/min，轴颈d=35mm已知两轴承的径向载荷分别为F_r1=3390N，F_r2=1040N，外加轴向载荷为F_ae=870N，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。