如图，两长螺线管同轴，半径分别为R₁和R₂（R₁>R₁），长度为l（l>>R₁和R₂）， 匝数分别为N₁和N₂。求互感M₁和M₂，由此证明M₁＝M₂。

矩形截面螺绕环的尺寸如图，总匝数为N。
（1）求它们的自感；
（2）当N＝1000匝，D₁=20cm，D₂=10cm，h=1.0cm时自感为多少？

在如图所示的电路中，线圈II连线上有一长为l的导体棒CD，可在垂直于均匀磁场B的平面内左右滑动并保持与线圈II连线接触，导体棒的速度与棒垂直。设线圈I和II的互感系数为M，电阻为R₁和R₂。分别就以下两情形求通过线圈I和II的电流：
（1）CD以匀速v运动；
（2）CD由静止开始以加速度a运动。