设点电荷q位于导体球壳附近，已知球壳的内半径为a，外半径为b，点电荷离球心的距离为f，壳内为真空，当球壳的电位为φ（φ〈0）时，试求：
①球壳内外电场强度；
②球壳外表面上最大电荷密度；
③当距离f增加一倍时，系统能量改变多少？

已知点电荷q位于半径为a的导体球附近，离球心的距离为f，试求：
①当导体球的电位为时的镜像电荷；
②当导体球的电荷为Q时的镜像电荷。

试证位于内半径为a的导体球形空腔中的点电荷q受到的电场力大小为

已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为Q的点电荷移向该带电球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离。（当点电荷所带电荷与导体球所带电荷相反时，点电荷肯定受到引力，即其受力不可能为零）。